probremas de movimiento variado

1. Un automovil mantiene una aceleracion constante de 8 m/s^2 . si su velocidad inicial era de 20 m/s, al norte, ¿cuál sera su velocidad después de 6 s?

vf = vi + at = 20 m/s + ( m/s^2)(6s) = 20 m/s + 48 m/s = 68 m/s

2. Un avion aterriza en la cubierta de un portaaviones con una velocidad inicial de 90 m/s y se detiene por completo en una distancia de 100 m. encuentre la aceleración y el tiempo necesario para detenerlo.

      2ax = vf^2 - vi^2
   
     a = vf - vi / t    =(o) - (90 m/s)^2 / 2(100m) =-40 m/s^2

x = ((vf + vi)/2)t    o    t = 2x/(vf + vi) = 2(100m)/ (0 + 90 m/s) =2.22 s
el avion experimenta una aceleración de -40 m/s^2  y se detienen en un tiempo de 2.22 s-

3. Una pelota de béisbol arrojada verticalmemte hacia arriba desde la azotea de un edificio alto tiene una velocidad inicial de 20 m/s. (a) Calcule el tiempo necesario para que alcance la altura máxima . (b) Determine la altura máxima. (c) Determine su posición y su velocidad despúes de 1.5 s. (d) ¿Cuáles son su posición y su velocidad después de 5 s?

solucion (a) el tiempo que alcanza la altura máxima se halla tras reconocer que la velocidad de la pelota será igual a cero en ese punto.
     t = ( vf - vi)/g  = - vi/g  = -20 m/s / -9.8 m/s^2 = 2.04 m

Solucion (b) la altura máxima se halla igualando vf =0 en la ecuación.

     y = ((vf - vi)/ 2) t  = vi/2 . t = 20 m/s / 2 . 2.04 s) = 20.4 m

Solución (c) para determinar la posición y la velocidad después de 1.5 s.

       y= vi.t + 1/2 g.t^2 = (20 m/s)(1.5 s ) + 1/2 (-9.8 m/s^2)(1.5 s)^2 = 30m - 11m = 19m

la velocidad despues de 1.5 s se obtiene con

     vf = vi + gt = 20 m/s + (-9.8 m/s^2)(1.5 s)^2 = 20 m/s - 14.7 m/s = 5.3 m/s

Solución (d): las mismas ecuaciones se aplican para determinar la posición y la velocidad después de 5 s. por tanto.
               y= vi.t + 1/2 gt^2 = (20 m/s)(5 s) + 1/2(-9.8 m/s^2)(5 s)^2 = 100m - 123 m = -23 m
el signo negativo indica que la pelota se halla a 23 m por debajo del punto de lanzamiento.